网络域名民事案件应该由哪个法院管辖？

根据我国《民事诉讼法》的相关规定，对于涉及网络域名的侵权纠纷案件，由侵权行为地或者被告住所地的中级人民法院管辖。

侵权行为地的判定：对于难以确定侵权行为地和被告住所地的，原告发现该域名的计算机终端等设备所在地可以视为侵权行为地。

涉外域名纠纷案件包括当事人一方或者双方是外国人、无国籍人、外国企业或组织、国际组织，或者域名注册地在外国的域名纠纷案件。在中华人民共和国领域内发生的涉外域名纠纷案件，依照我国《民事诉讼法》涉外民事诉讼程序管辖的相关规定确定管辖。